概要 地動説への移行と科学的方法論の確立
.
生没年と主要著作
コペルニクス（1473–1543）『天球の回転について』（1543年）
ケプラー （1571–1630）『新天文学』（1609年）
ガリレオ （1564–1642）『天文対話』（1632年）、『新科学対話』（1638年）
コペルニクスは、プトレマイオスの地球中心説を批判し、太陽を中心に惑星が回る「地動説」を提唱。ただし、円軌道を採用していたため観測データとの不一致が残る。ケプラーは、ティコ・ブラーエの観測データを基に惑星の運動が楕円軌道であることを発見し、「ケプラーの法則」として体系化。これにより地動説の精度が飛躍的に向上した
ガリレオは望遠鏡を用いて木星の衛星や金星の満ち欠けを観測、地動説を支持する直接的な証拠を提供。また、実験と数学を用いて自然現象を解明し、科学的な観察の重要性を示した。
3人の研究は相互に補完され、理論（コペルニクス）、数学的精密化（ケプラー）、観測的証拠（ガリレオ）として結びつく。この過程で観測、数学、実験の重視が科学的方法論の基礎として確立。自然を理解するために証拠と理論の整合性が重要であることが認識された
.
コペルニクス Nicolaus Copernicus の言葉 名言 英語と対訳
.
もしかしたらもっと合理的な円の配置があるのではないか、と私はよく考えていた
I often considered whether there could perhaps be found a more reasonable arrangement of circles.
– Commentariolus（コメンタリウス 天球の回転についての初期草稿）
.
.
地球とその周囲の水は、実際にはその影が示すような形をしているに違いない。なぜなら、それは完全な円弧で月を覆い隠すからだ
The earth together with its surrounding waters must in fact have such a shape as its shadow reveals, for it eclipses the moon with the arc of a perfect circle.
.
.
これまで、伝統的な数学が確実なのかどうか、ということについて自分は長い間考えてきた。しかし、だんだん嫌気がさし始めた。それは、世界がどんな仕組みで動いているのかについて、これ以上の明確な説明はないということであった。この説明は我々を代表して最も優秀で最も体系的に作り上げる者が確立した考えであったし、天球に関する詳細を正確に研究した哲学者たちにある考えでもあった。そこで私は、入手可能なすべての哲学者の著書を再読し、学校で数学を教える人々が想定したものとは異なる宇宙の天体の運動を誰かが推測したかどうかを調べるという作業を自らに課した。そして、まず私は、キケロによると、ニケタスが地球が動いていると考えていたことを発見した。その後、プルタルコスによると、ある特定の他の人々も同じ意見を持っていたことを発見した。… 私はこのことから、ある可能性に思いつき、自分自身も地球が動いていることについて深く考えることになった。その意見は馬鹿げているように思えたが、それまでに他の人々が星の現象を説明するために、望むままに円を想像することを許されていたことを知っていたので、私も地球が動いていると仮定すれば、天球の回転について、他の人々よりも説得力のある証明ができるのではないかと考えたのだ
When, therefore, I had long considered this uncertainty of traditional mathematics, it began to weary me that no more definite explanation of the movement of the world-machine established in our behalf by the best and most systematic builder of all, existed among the philosophers who had studied so exactly in other respects the minutest details in regard to the sphere. Wherefore I took upon myself the task of re-reading the books of all the philosophers which I could obtain, to seek out whether any one had ever conjectured that the motions of the spheres of the universe were other than they supposed who taught mathematics in the schools. And I found first, that, according to Cicero, Nicetas had thought the earth was moved. Then later I discovered, according to Plutarch, that certain others had held the same opinion. … When from this, therefore, I had conceived its possibility, I myself also began to meditate upon the mobility of the earth. And although the opinion seemed absurd, yet because I knew the liberty had been accorded to others before me of imagining whatsoever circles they pleased to explain the phenomena of the stars, I thought I also might readily be allowed to experiment whether, by supposing the earth to have some motion, stronger demonstrations than those of the others could be found as to the revolution of the celestial sphere.
.
.
木星では、前後の弧が土星よりも大きく、火星よりも小さく見え、一方、金星では水星よりも大きく見える。この方向性の逆転は、木星よりも土星でより頻繁に起こり、また、水星よりも火星や金星でよりまれに起こる。さらに、土星、木星、火星が日没時に昇る場合、それらは夕方に沈む時や、遅い時間に見える時よりも地球に近い。特に火星は、一晩中光り輝くとき、大きさにおいては木星に匹敵し、赤い色によってのみ区別される。しかし、他の配置においては、火星は2等星の星々の中に辛うじて見つかる程度であり、熱心な観察によって追跡する人々によってのみ認識される。これらの現象はすべて、地球の運動という同じ原因から生じている。
The forward and backward arcs appear greater in Jupiter than in Saturn and smaller than in Mars, and on the other hand greater in Venus than in Mercury. This reversal in direction appears more frequently in Saturn than in Jupiter, and also more rarely in Mars and Venus than in Mercury. Moreover, when Saturn, Jupiter, and Mars rise at sunset, they are nearer to the earth than when they set in the evening or appear at a later hour. But Mars in particular, when it shines all night, seems to equal Jupiter in size, being distinguished only by its reddish color. Yet in the other configurations it is found barely among the stars of the second magnitude, being recognized by those who track it with assiduous observations. All these phenomena proceed from the same cause, which is the earth’s motion.
.
ケプラー Johannes Kepler の言葉 名言 英語と対訳
.
地球が丸くない場合、重い物体は地球の中心に向かって直線状にあらゆる方向から集まるのではなく、異なる方向から異なる地点に集まることになるだろう
If the earth were not round, heavy bodies would not tend from every side in a straight line towards the center of the earth, but to different points from different sides.
.
.
月と地球が、その動物的な力やそれに相当する力によって軌道に留まっていなかった場合、両者の距離の54分の1の距離まで地球が月に近づき、残りの53部分の距離を月が地球に向かって落下し、両者がそこで出会うことになる。ただし、両者の物質が同じ密度であると仮定する
If the moon and earth were not retained in their orbits by their animal force or some other equivalent, the earth would mount to the moon by a fifty-fourth part of their distance, and the moon fall towards the earth through the other fifty-three parts, and they would there meet, assuming, however, that the substance of both is of the same density.
.
.
この問題について考え、計算していると、私は正気を失いそうになりました。惑星が楕円軌道を描く理由がどうしてもわかりませんでした。なんて馬鹿なことをしたのか！直径の解放が楕円の理由であるはずがないのです。この考えに私ははっとしました。解放があるからこそ楕円が存在するのです。物理法則から導き出された推論と経験則に照らし合わせると、惑星の軌道は完璧な楕円以外の形にはなり得ません
I was almost driven to madness in considering and calculating this matter. I could not find out why the planet would rather go on an elliptical orbit. Oh, ridiculous me! As the liberation in the diameter could not also be the way to the ellipse. So this notion brought me up short, that the ellipse exists because of the liberation. With reasoning derived from physical principles, agreeing with experience, there is no figure left for the orbit of the planet but a perfect ellipse.
.
.
指摘しておくが、月だけでなく木星にも住民がいる可能性は否定できない。あるいは（最近、ある哲学者の集まりで愉快な発言があったように）、それらの地域が今初めて明らかになっている可能性もある。しかし、誰かが空を飛ぶ術を証明した途端、我々人類からの入植者が現れることは疑いようがない。かつて、広大な海を渡る方が、狭いアドリア海やバルト海、英仏海峡を渡るよりも穏やかで安全であるなどと考えた者はいただろうか？天のそよ風に適応した船や帆があれば、広大な海原さえも厭わない者たちが現れるだろう。それゆえ、今まさにこの航海に挑もうとしている人々のために、天文学を確立しようではないか。ガリレオよ、木星のあなたと、そして私、月の私とに
It is not improbable, I must point out, that there are inhabitants not only on the moon but on Jupiter too, or (as was delightfully remarked at a recent gathering of certain philosophers) that those areas are now being unveiled for the first time. But as soon as somebody demonstrates the art of flying, settlers from our species of man will not be lacking. Who would once have thought that the crossing of the wide ocean was calmer and safer than of the narrow Adriatic Sea, Baltic Sea, or English Channel? Given ships or sails adapted to the breezes of heaven, there will be those who will not shrink from even that vast expanse. Therefore, for the sake of those who, as it were, will presently be on hand to attempt this voyage, let us establish the astronomy, Galileo, you of Jupiter, and me of the moon.
Sidereus Nuncius (Venice, 1609)
.
.
ガリレオ Galileo Galilei の言葉 名言 英語と対訳
.
約10か月前、あるフレミングという人物が、観察者の目から非常に遠く離れているにもかかわらず、あたかも近くにあるかのように見える小さな望遠鏡を製作したという報告が私の耳に入った。その驚くべき効果については、いくつかの体験談が語られており、それを信じる人もいれば否定する人もいた。数日後、パリのフランス人貴族ジャック・バドワイヤ氏から私宛に手紙が届き、その報告が確認された。私は、同様の器具を発明する方法を模索するために、全力で取り組んだ。私は屈折理論を基に、すぐにそれを実行した。まず、鉛の筒を用意し、両端にガラスレンズを2枚取り付けた。一方のレンズは片面が平面で、もう一方は球面状に凸型、もう一方は凹型である。次に、凹面のレンズに目を近づけると、裸眼で見た場合よりも3倍近く近くに見え、9倍ほど大きく見えることに気づいた。次に、より正確なもう一つの装置を作り、物体を60倍以上拡大して表示するようにした。そして、労力も費用も惜しまず、自分自身のために、肉眼で見るよりも約1000倍大きく、30倍以上近く見えるほど優れた装置を完成させることに成功した
About ten months ago a report reached my ears that a certain Fleming had constructed a spyglass by means of which visible objects, though very distant from the eye of the observer, were distinctly seen as if nearby. Of the truly remarkable effect several experiences were related, to which some persons gave credence while others denied them. A few days later a report was confirmed to me in a letter from a noble Frenchman in Paris, Jacques Badovere, which caused me to apply myself wholeheartedly to inquire into means by which I might arrive at the invention of a similar instrument. This I did shortly afterwards, my basis being the theory of refraction. First I prepared a tube of lead, at the ends I fitted two glass lenses, both plane on one side while on the other side one was spherically convex and the other concave. Then placing my eye near the concave lens I perceived objects satisfactorily large and near, for they appeared three times closer and nine times larger than when seen with the naked eye alone. Next I constructed another one, more accurate, which represented objects as enlarged more than sixty times. Finally, sparing neither labor nor expense, I succeeded in constructing for myself so excellent an instrument that objects seen by means of it appeared nearly one thousand times larger and over thirty times closer than when regarded with our natural vision.
Sidereus Nuncius (Venice, 1609)
.
.
親愛なるケプラーよ、ここで学んだ人々について、あなたはどう思いますか？彼らはウミヘビのような執拗さで、望遠鏡を覗くことを頑なに拒んでいます。これはどう解釈すべきでしょうか？笑うべきでしょうか、それとも泣くべきでしょうか？
My dear Kepler, what would you say of the learned here, who, replete with the pertinacity of the asp, have steadfastly refused to cast a glance through the telescope? What shall we make of this? Shall we laugh, or shall we cry?
Letter to Johannes Kepler (1610)
.
.
哲学は、この壮大な本に書かれている。この本は、私たちの目の前に常に開かれた状態で存在している（私はそれを「宇宙」と呼ぶ）。しかし、まず言語を理解し、文字を知らなければ理解することはできない。それは数学の言語で書かれており、その文字は三角形、円、その他の幾何学的な図形である。それらなしでは、人間が言葉を理解することは不可能である。それらなしでは、人は暗い迷路をさまようことになる
Philosophy is written in this grand book, which stands continually open before our eyes (I say the ‘Universe’), but can not be understood without first learning to comprehend the language and know the characters as it is written. It is written in mathematical language, and its characters are triangles, circles and other geometric figures, without which it is impossible to humanly understand a word; without these one is wandering in a dark labyrinth.
Il Saggiatore (1623)
.
.
さて、今度はこの通路を通じての下降時間を求める番です。これを求めるには、振り子の驚くべき特性を利用します。これには、2人か3人か4人の辛抱強く好奇心旺盛な友人たちが、何らかの固定した目印に対して位置する恒星を記録し、任意の長さの振り子を用意し、恒星が元の位置に戻るまでの間、その振動を数え続けることが必要である。この数値から、任意の長さの振り子の振動数を求めることができる。例えば、24時間で234,567回と数えた場合、別の短い振り子で800回、長い振り子で150回と数えると、 長い振り子の150回を数えると、黄金律によって、24時間全体の振動数がすでにわかります。そして、水路を通過する時間を知りたい場合は、分、秒、60分の1秒だけでなく、それ以上の単位も簡単に知ることができます。確かに、細い通路を通る水の流れを観察すれば、より正確な測定値を得ることができます。例えば、1分間に通過する水量を集め、それを量り、次に水路を通過する時間を量れば、この時間の最も正確な測定値と量を求めることができます。特に、1粒の60分の1の重さまで量れるほど正確な天秤を使用すれば、その精度はさらに高まります
It now remains that we find the amount of time of descent through the channel. This we shall obtain from the marvelous property of the pendulum, which is that it makes all its vibrations, large or small, in equal times. This requires, once and for all, that two or three or four patient and curious friends, having noted a fixed star that stands against some fixed marker, taking a pendulum of any length, shall go counting its vibrations during the whole time of return of the fixed star to its original point, and this will be the number of vibrations in 24 hours. From the number of these we can find the number of vibrations of any other pendulums, longer or shorter, at will, so that if for example those counted by us in 24 hours were 234,567, then taking another shorter pendulum with which one counts 800 vibrations while another counts 150 of the longer pendulum, we already have, by the golden rule, the number of vibrations for the whole time of 24 hours; and if we want to know the time of descent through the channel, we can easily find not only the minutes, seconds, and sixtieths of seconds, but beyond that as we please. It is true that we can pass a more exact measure by having observed the flow of water through a thin passage, for by collecting this and having weighed what passes in one minute, for example, then by weighing what passes in the time of descent through the channel we can find the most exact measure and quantity of this time, especially by making use of a balance so precise as to weigh one sixtieth of a grain.
Letter to Giovanni Battista Baliani (1639)
.
.
空気抵抗により、ボールの速度は永遠に増加し続けることはない。むしろ、ごく軽い物体がそれほど遠くない距離を落下する際に起こる現象が、ボールにも見られる。つまり、等速運動が減速する現象である。これは、数千ブラッチアの落下後にも、鉛や鉄のボールで起こる。この限界終端速度は、空気中を自然に落下するこのような重い物体が到達できる最大値と呼ばれる。
The speed of the ball—thanks to opposition from the air—will not go on increasing forever. Rather, what will happen is seen in bodies of very little weight falling through no great distance; I mean, a reduction to equable motion, which will occur also in a lead or iron ball after the descent of some thousands of braccia. This bounded terminal speed will be called the maximum that such a heavy body can naturally attain through the air…
Dialogues and Mathematical Demonstrations Concerning Two New Sciences (1638)
.
.
コメント